Условие
Известно, что 0<a<1. Какое из следующих выражений отрицательно? 1) a²−a; 2) 1/a−1; 3) a+1; 4) a−a². В ответе укажите номер выражения.
Подсказка
Разложите a²−a на множители.
У обратного числа 1/a значение больше единицы.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Используем положение числа
Число a положительно, а a−1 отрицательно, поэтому a²−a=a(a−1)<0.
- Проверяем остальные варианты
Из 0<a<1 следует 1/a>1, значит 1/a−1>0. Также a+1>0 и a−a²=a(1−a)>0.
- Исключаем неоднозначность
Отрицателен только первый вариант. Границы 0 и 1 не входят в условие, поэтому нулевых значений нет.
Ответ: 1