Условие
На координатной прямой отмечены точки A(−4,6) и B(1,3). Точка C симметрична точке A относительно точки B. Найдите координату точки C.
Подсказка
Если C симметрична A относительно B, то B — середина отрезка AC.
Найдите, на сколько надо сдвинуться от A, чтобы попасть в B, и сдвиньтесь от B ещё раз так же.
Показать ответ
7,2
Пошаговое решение
- Понимаем, где лежит C
Симметрия относительно точки B означает, что B — середина отрезка AC: точка C лежит по другую сторону от B, чем A, и на том же расстоянии.
- Находим расстояние AB
AB = 1,3 − (−4,6) = 5,9. A левее B, значит, C правее B на 5,9.
- Откладываем от B
x_C = 1,3 + 5,9 = 7,2. Проверка: середина AC равна (−4,6 + 7,2)/2 = 1,3 — это B. Типичная ошибка — ответить длиной AB, то есть 5,9.
Ответ: 7,2