Условие
Одна из точек M, N, P, Q, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √13 (см. рисунок). Точка M лежит между 2 и 3, точки N и P — между 3 и 4, причём N ближе к 3, а P ближе к 4, точка Q лежит между 4 и 5. Какая это точка? 1) M; 2) N; 3) P; 4) Q. В ответе укажите номер варианта.
Подсказка
Найдите два соседних целых числа, между квадратами которых лежит 13.
Чтобы понять, к какому концу ближе корень, сравните 13 с квадратом середины отрезка.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Находим, между какими целыми лежит √13
3² = 9 < 13 < 16 = 4², поэтому 3 < √13 < 4. Подходят только точки N и P.
- Сравниваем с серединой отрезка
Середина отрезка от 3 до 4 — число 3,5. Сравним квадраты: 3,5² = 12,25 < 13, значит √13 > 3,5, то есть √13 ближе к 4, чем к 3.
- Выбираем точку
Ближе к 4 лежит точка P — это вариант 3. Типичная ошибка — выбрать N, решив, что 13 «чуть больше» 9 и потому корень близок к 3; на самом деле 13 ближе к 16, чем к 9.
Ответ: 3