Условие
Какое из чисел наибольшее? 1) 3⁻² 2) (0,3)² 3) 0,12 4) 2⁻³. В ответе укажите номер этого числа.
Подсказка
Степень с отрицательным показателем — это дробь 1/aⁿ.
Запишите все числа десятичными дробями с тремя знаками после запятой.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Переписываем степени с отрицательным показателем
a⁻ⁿ = 1/aⁿ, поэтому 3⁻² = 1/3² = 1/9 и 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Отрицательный показатель не делает число отрицательным.
- Возводим десятичную дробь в квадрат
(0,3)² = 0,3·0,3 = 0,09 — знаков после запятой в два раза больше.
- Переводим всё в тысячные
1/9 ≈ 0,111; 0,09 = 0,090; 0,12 = 0,120; 1/8 = 0,125. Самое большое — 0,125.
- Записываем ответ
Наибольшее число 2⁻³ = 0,125, это вариант 4. Типичные ошибки: считать 3⁻² = −9 или (0,3)² = 0,9 — тогда вывод получится неверным.
Ответ: 4