Условие
Найдите значение выражения √2,5 · √14,4.
Подсказка
Произведение корней можно заменить корнем из произведения.
Удобно заметить, что 2,5·4 = 10.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Объединяем корни в один
Ни 2,5, ни 14,4 не являются квадратами «удобных» чисел, поэтому по отдельности корни не извлечь. Для неотрицательных чисел √a·√b = √(a·b): √2,5·√14,4 = √(2,5·14,4).
- Перемножаем подкоренные числа
2,5·14,4 = 2,5·4·3,6 = 10·3,6 = 36.
- Извлекаем корень
√36 = 6, так как 6² = 36. Ошибкой было бы приблизительно извлекать корни по отдельности (√2,5 ≈ 1,58): точного ответа так не получить.
Ответ: 6