Условие
Найдите значение выражения ((a² − 4)/(3a)) : ((a + 2)/(6a²)) при a = 0,5.
Подсказка
Деление на дробь заменяется умножением на дробь, обратную делителю.
Разложите a² − 4 по формуле разности квадратов.
Показать ответ
-1,5
Пошаговое решение
- Заменяем деление умножением на обратную дробь
((a² − 4)/(3a)) : ((a + 2)/(6a²)) = ((a² − 4)/(3a))·(6a²/(a + 2)).
- Раскладываем и сокращаем
a² − 4 = (a − 2)(a + 2). Сокращаем a + 2, а 6a²/(3a) = 2a. Остаётся 2a(a − 2).
- Подставляем a = 0,5
2·0,5·(0,5 − 2) = 1·(−1,5) = −1,5. Типичная ошибка — забыть перевернуть делитель: тогда a + 2 не сокращается, а ответ выходит −25/6 — не конечная десятичная дробь, верный ответ так не записать.
Ответ: -1,5