Условие
Найдите значение выражения (6⁵)³·6⁻¹³.
Подсказка
Запишите (6⁵)³ как одну степень числа 6.
Умножение на 6⁻¹³ — это деление на 6¹³.
Показать ответ
36
Пошаговое решение
- Возводим степень в степень
(6⁵)³=6^(5·3)=6¹⁵ — показатели перемножаются.
- Умножаем на отрицательную степень
6¹⁵·6⁻¹³=6^(15+(−13))=6². Множитель 6⁻¹³ «сокращает» тринадцать шестёрок из пятнадцати.
- Вычисляем
Остаётся возвести шестёрку в квадрат: 6²=6·6=36.
- Проверяем типичную ошибку
Если сложить показатели в скобке и записать (6⁵)³=6⁸, получится 6⁸·6⁻¹³=6⁻⁵ — неверно: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а не складываются.
Ответ: 36