Условие
Найдите значение выражения (5b)³·b⁻⁷ : b⁻⁵ при b = 0,04.
Подсказка
Вспомните правило (ab)ⁿ = aⁿ·bⁿ: в куб возводится и числовой множитель в скобке.
Упростите степени буквы b до одной степени и только потом подставляйте.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Возводим произведение в куб
В куб возводится каждый множитель: (5b)³=5³·b³=125b³.
- Собираем степени буквы b
b³·b⁻⁷:b⁻⁵=b^(3+(−7)−(−5))=b^(3−7+5)=b¹. Значит, всё выражение равно 125b.
- Подставляем b = 0,04
Подставляем в упрощённое выражение 125b: 125·0,04=5.
- Проверяем типичную ошибку
Если возвести в куб только b и оставить коэффициент 5, получится 5·0,04=0,2 — неверно.
Ответ: 5