Условие
Найдите значение выражения (9b/(a − b))·((a² − ab)/(54b)) при a = 4,2, b = −1,3.
Подсказка
Вынесите общий множитель в числителе второй дроби.
После перемножения ищите одинаковые множители сверху и снизу.
Показать ответ
0,7
Пошаговое решение
- Раскладываем a² − ab на множители
Выносим a за скобки: a² − ab = a(a − b).
- Перемножаем дроби и сокращаем
(9b/(a − b))·(a(a − b)/(54b)) = (9b·a(a − b))/((a − b)·54b). Сокращаем a − b (a ≠ b), b (b ≠ 0) и 9 (54 : 9 = 6). Остаётся a/6 — значение b вообще не нужно.
- Подставляем a = 4,2
4,2 : 6 = 0,7. Значение b = −1,3 не понадобилось. Типичная ошибка — неверно сократить 54 на 9 (как 54 : 9 = 5) и получить 4,2 : 5 = 0,84.
Ответ: 0,7