Условие
Найдите значение выражения (ab − 3a + 2b − 6)/(b − 3) при a = −2,6, b = 1,4.
Подсказка
Разбейте четыре слагаемых числителя на две пары так, чтобы в каждой паре был общий множитель.
После вынесения в обеих парах должна получиться одна и та же скобка.
Показать ответ
-0,6
Пошаговое решение
- Группируем слагаемые числителя
Объединяем первые два и последние два слагаемых: (ab − 3a) + (2b − 6) = a(b − 3) + 2(b − 3).
- Выносим общую скобку и сокращаем
a(b − 3) + 2(b − 3) = (b − 3)(a + 2). При b = 1,4 множитель b − 3 ≠ 0, поэтому (b − 3)(a + 2)/(b − 3) = a + 2 — значение b больше не нужно.
- Подставляем a = −2,6
a + 2 = −2,6 + 2 = −0,6. Типичная ошибка — перепутать множители после сокращения и подставить b: b + 2 = 3,4.
Ответ: -0,6