Условие
Найдите значение выражения (5⁴·5⁷) / (5⁶·5³).
Подсказка
Сначала запишите числитель и знаменатель как одну степень числа 5.
При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются.
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Упрощаем числитель
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 5⁴·5⁷=5^(4+7)=5¹¹.
- Упрощаем знаменатель
По тому же правилу складываем показатели в знаменателе: 5⁶·5³=5^(6+3)=5⁹.
- Делим степени
При делении показатели вычитаются: 5¹¹:5⁹=5^(11−9)=5²=25. Считать 5¹¹ отдельно не нужно — это огромное число.
- Проверяем типичную ошибку
Показатели при умножении не перемножаются: 5⁴·5⁷ — это 5¹¹, а не 5²⁸.
Ответ: 25