Условие
Найдите значение выражения (a + 3b)/(a − b), если a/b = 0,6.
Подсказка
Сами a и b знать не нужно: разделите числитель и знаменатель дроби на b.
После деления в выражении останется только отношение a/b.
Показать ответ
-9
Пошаговое решение
- Делим числитель и знаменатель на b
Из a/b = 0,6 следует b ≠ 0 и a ≠ b, поэтому дробь определена. Делим оба «этажа» на b: (a + 3b)/(a − b) = (a/b + 3)/(a/b − 1).
- Подставляем a/b = 0,6
Числитель 0,6 + 3 = 3,6; знаменатель 0,6 − 1 = −0,4.
- Делим
3,6 : (−0,4) = −9. Проверка: при a = 3, b = 5 (3/5 = 0,6) (3 + 15)/(3 − 5) = 18/(−2) = −9. Типичная ошибка — перепутать отношение и взять a = 1, b = 0,6: (1 + 1,8)/(1 − 0,6) = 7.
Ответ: -9