Условие
Найдите значение выражения a − 2 − a²/(a + 2) при a = −1,2.
Подсказка
Представьте a − 2 в виде дроби со знаменателем a + 2.
Произведение (a − 2)(a + 2) раскрывается по формуле разности квадратов.
Показать ответ
-5
Пошаговое решение
- Записываем целую часть в виде дроби
a − 2 = (a − 2)(a + 2)/(a + 2) = (a² − 4)/(a + 2) — умножили и разделили на a + 2 (при a = −1,2 знаменатель a + 2 ≠ 0).
- Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем
(a² − 4)/(a + 2) − a²/(a + 2) = (a² − 4 − a²)/(a + 2) = −4/(a + 2).
- Подставляем a = −1,2
a + 2 = −1,2 + 2 = 0,8; −4 : 0,8 = −5. Типичная ошибка — записать всё над общей чертой, не домножив a − 2 на a + 2: (a − 2 − a²)/(a + 2) = −5,8.
Ответ: -5