Условие
Найдите значение выражения x⁻⁹·x⁴ : x⁻³ при x = 5.
Подсказка
Складывайте показатели при умножении и вычитайте при делении, следя за знаками.
Отрицательный показатель означает дробь: x⁻ⁿ = 1/xⁿ.
Показать ответ
0,04
Пошаговое решение
- Умножаем степени
x⁻⁹·x⁴=x^(−9+4)=x⁻⁵ — при умножении показатели складываются.
- Делим на отрицательную степень
При делении показатель делителя вычитается: x⁻⁵:x⁻³=x^(−5−(−3))=x^(−5+3)=x⁻². Вычесть отрицательное число — значит прибавить противоположное.
- Подставляем x = 5
Отрицательный показатель означает дробь: 5⁻²=1/5²=1/25=0,04.
- Проверяем типичную ошибку
Если потерять минус у делителя и вычесть 3, получится x⁻⁸, то есть 5⁻⁸=0,00000256 — неверно.
Ответ: 0,04