Условие
Найдите значение выражения (a⁻⁴)³·a¹⁵ : a³ при a = 137.
Подсказка
Не подставляйте 137 сразу — сначала упростите выражение.
Посмотрите, какой показатель получится в итоге и чему равна такая степень.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Возводим степень в степень
При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a⁻⁴)³=a^((−4)·3)=a⁻¹².
- Собираем показатель
a⁻¹²·a¹⁵:a³=a^(−12+15−3)=a⁰.
- Вспоминаем смысл нулевой степени
Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1: 137⁰=1. Поэтому возводить 137 в пятнадцатую степень не нужно — значение вообще не зависит от a≠0.
- Проверяем типичную ошибку
a⁰ — это 1, а не 0: например, a³:a³=1, и по правилу деления степеней это a^(3−3)=a⁰.
Ответ: 1