Условие
Решите уравнение 2x² = −9x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.
Подсказка
Перенесите −9x в левую часть и посмотрите, какой общий множитель есть у слагаемых.
Не делите обе части на x — так теряется один из корней.
Показать ответ
0
Пошаговое решение
- Переносим всё в одну часть
2x² + 9x = 0. Свободного члена нет — это неполное квадратное уравнение.
- Выносим x за скобки
x(2x + 9) = 0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: x = 0 или 2x + 9 = 0.
- Находим оба корня и выбираем больший
Из 2x + 9 = 0: 2x = −9, x = −9 : 2 = −4,5. Корни −4,5 и 0, больший — 0. Типичная ошибка — разделить обе части на x: получится 2x = −9 и единственный корень −4,5, а корень x = 0 потеряется. Делить на x нельзя, ведь x может быть равен нулю.
Ответ: 0