Условие
Решите уравнение x⁴-20x²+64=0. В ответ запишите наибольший корень.
Подсказка
Сделайте замену t=x².
После решения для t извлеките корни из 4 и 16.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сделайте замену t=x². После решения для t извлеките корни из 4 и 16.
- Вводим обозначения
Положим t=x².
- Выполняем преобразование
Тогда (t-4)(t-16)=0, поэтому x=±2, ±4.
- Выполняем преобразование
Наибольший корень 4.
Ответ: 4