Условие
Решите уравнение (3x−2)(x+4)=(x+4)(x−1). Если корней несколько, запишите меньший.
Подсказка
Сначала перенесите правую часть влево.
Не сокращайте на x+4 без отдельного рассмотрения x=−4.
Показать ответ
-4
Пошаговое решение
- Переносим всё в одну сторону
(3x−2)(x+4)−(x+4)(x−1)=0.
- Выносим общий множитель
(x+4)((3x−2)−(x−1))=(x+4)(2x−1)=0. На x+4 не делим: этот множитель может быть нулём.
- Рассматриваем оба случая
x+4=0 даёт x=−4; 2x−1=0 даёт x=0,5. Оба корня допустимы, исходное уравнение многочленное.
- Выбираем требуемый корень
Меньший корень −4. При нём обе части исходного уравнения равны нулю.
Ответ: -4