ОГЭ, задание 9: Уравнения

Перенесите слагаемые с x в одну часть, числа — в другую, и вынесите x за скобку.

Уравнение вида m·x = n не имеет корней, когда m = 0, а n ≠ 0.

1. Собираем слагаемые с x в левой части

   ax − 3x = 7 + 5, то есть (a − 3)x = 12.

2. Когда линейное уравнение не имеет корней

   Если a − 3 ≠ 0, то делим обе части на a − 3 и получаем один корень x = 12/(a − 3). Корней нет только тогда, когда коэффициент при x равен нулю, а правая часть — нет.

3. Находим a и проверяем

   a − 3 = 0, a = 3. Тогда уравнение принимает вид 0·x = 12: слева при любом x ноль, справа 12 — корней нет. Типичная ошибка — ответить a = 0: при a = 0 уравнение −5 = 3x + 7 имеет корень x = −4.

Ответ: 3