Условие
Решите уравнение 5 − 2(x − 3(x − 2)) = x + 8.
Подсказка
Скобки раскрывайте изнутри наружу: сначала 3(x − 2).
Перед каждой скобкой стоит минус — меняйте знаки всех слагаемых внутри.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Раскрываем внутреннюю скобку
Начинаем изнутри: −3(x − 2) = −3x + 6, поэтому x − 3(x − 2) = x − 3x + 6 = −2x + 6.
- Раскрываем внешнюю скобку
−2(−2x + 6) = 4x − 12. Левая часть: 5 + 4x − 12 = 4x − 7.
- Решаем линейное уравнение
4x − 7 = x + 8, 4x − x = 8 + 7, 3x = 15, x = 5. Проверка: 5 − 3·(5 − 2) = −4; 5 − 2·(−4) = 13 и 5 + 8 = 13.
- Где чаще всего ошибаются
Если записать −3(x − 2) = −3x − 6, внутренняя скобка станет −2x − 6, внешняя — 4x + 12, уравнение 4x + 17 = x + 8 даст неверный корень −3.
Ответ: 5