Условие
При каком значении x значения выражений 1,5(x − 4) и 0,7x + 1,2 равны?
Подсказка
Запишите равенство двух данных выражений — это и есть уравнение.
Число перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри неё.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Составляем уравнение
Значения выражений равны — приравниваем их: 1,5(x − 4) = 0,7x + 1,2.
- Раскрываем скобку
Множитель 1,5 умножаем на оба слагаемых: 1,5·x = 1,5x, 1,5·4 = 6. Получаем 1,5x − 6 = 0,7x + 1,2.
- Переносим слагаемые
x — влево, числа — вправо: 1,5x − 0,7x = 1,2 + 6, то есть 0,8x = 7,2.
- Делим
x = 7,2 : 0,8 = 72 : 8 = 9 (умножили делимое и делитель на 10). Проверка: 1,5·(9 − 4) = 7,5 и 0,7·9 + 1,2 = 6,3 + 1,2 = 7,5. Типичная ошибка — умножить 1,5 только на x: 1,5x − 4 = 0,7x + 1,2, откуда 0,8x = 5,2 и x = 6,5.
Ответ: 9