Условие
Найдите число x, если 20% от x на 3 больше, чем 5% от суммы x + 120.
Подсказка
Запишите обе величины через x: сколько составляют 20% от x и 5% от x + 120?
«Больше на 3» — значит, чтобы получить равенство, 3 прибавляют к меньшей величине.
Показать ответ
60
Пошаговое решение
- Переводим проценты в десятичные дроби
20% от x — это 0,2x, 5% от суммы x + 120 — это 0,05(x + 120).
- Составляем уравнение
Первая величина на 3 больше второй, значит, к меньшей прибавляем 3: 0,2x = 0,05(x + 120) + 3.
- Решаем уравнение
0,2x = 0,05x + 6 + 3, 0,2x − 0,05x = 9, 0,15x = 9, x = 9 : 0,15 = 900 : 15 = 60.
- Проверяем и разбираем ошибку
20% от 60 — это 12, 5% от 180 — это 9, и 12 на 3 больше, чем 9. Типичная ошибка — прибавить 3 не к той части: 0,2x + 3 = 0,05(x + 120), тогда 0,15x = 3 и x = 20.
Ответ: 60