Условие
Решите уравнение |3 − x| + 4 = 9. Если корней несколько, в ответ запишите больший.
Подсказка
Сначала перенесите число из левой части, чтобы модуль остался один.
|3 − x| = |x − 3|: под модулем знак выражения не важен.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Оставляем модуль в одной части
|3 − x| = 9 − 4 = 5. Число 5 положительное, значит решения есть.
- Раскрываем модуль
3 − x = 5 или 3 − x = −5. Из первого x = 3 − 5 = −2, из второго x = 3 + 5 = 8.
- Выбираем больший корень
Проверка: |3 − (−2)| + 4 = 5 + 4 = 9; |3 − 8| + 4 = 5 + 4 = 9. Больший корень 8. Типичная ошибка — раскрыть модуль, не перенеся 4: 3 − x = ±9.
Ответ: 8