Условие
Уравнения 3x − 7 = 2x + 1 и ax − 20 = 2x + 4 имеют один и тот же корень. Найдите a.
Подсказка
Одно из уравнений не содержит a — решите его первым.
Найденное число должно быть корнем и второго уравнения: подставьте его.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Решаем уравнение без параметра
3x − 2x = 1 + 7, x = 8. Это и есть общий корень.
- Подставляем его во второе уравнение
a·8 − 20 = 2·8 + 4, то есть 8a − 20 = 20, 8a = 20 + 20 = 40.
- Находим a и проверяем
a = 40 : 8 = 5. При a = 5: 5x − 20 = 2x + 4, 3x = 24, x = 8 — корень действительно общий. Типичная ошибка — забыть перенести −20 и получить 8a = 20.
Ответ: 5