Условие
Решите уравнение x²-5x+4=0. В ответ запишите меньший корень.
Подсказка
Найдите два числа с суммой 5 и произведением 4.
После нахождения корней выберите меньший.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Определяем коэффициенты
a=1, b=-5, c=4. Формула корней: x=(−b±√D)/(2a), где D=b²−4ac.
- Вычисляем дискриминант
D=(-5)²−4·(1)·(4)=25−(16)=9. √D=3.
- Вычисляем корни
x₁=(5−3)/(2)=1; x₂=(5+3)/(2)=4.
- Выбираем корень по условию
Требуется меньший корень: 1.
- Проверяем подстановкой
При x=1: 1·(1)²+(-5)·(1)+(4)=1+(−5)+(4)=0.
Ответ: 1