Условие
Найдите корень уравнения x − x/9 = 40/9.
Подсказка
Запишите x как дробь со знаменателем 9.
Умножьте обе части уравнения на 9 — каждое слагаемое, включая x.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Приводим подобные слагаемые
x = 9x/9, поэтому x − x/9 = 9x/9 − x/9 = 8x/9. Уравнение: 8x/9 = 40/9.
- Избавляемся от знаменателя
Умножаем обе части на 9: 8x = 40.
- Находим x
x = 40 : 8 = 5. Проверка: 5 − 5/9 = 45/9 − 5/9 = 40/9. Типичная ошибка — умножить на 9 только дроби, а x оставить: x − x = 40, выходит неверное равенство 0 = 40, и кажется, что корней нет.
Ответ: 5