Условие
Решите уравнение (x+4)/(x-2)=4.
Подсказка
Учтите ограничение x≠2.
Умножьте обе части на знаменатель и решите линейное уравнение.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Учитываем ОДЗ
Знаменатель x+(-2)≠0, поэтому x≠2.
- Умножаем на знаменатель
При допустимом x равенство эквивалентно x+(4)=4(x+(-2))=4x+(-8).
- Собираем неизвестные и числа
4−(-8)=(4−1)x. Получаем 12=3x, поэтому x=4.
- Проверяем исходное уравнение
При x=4 знаменатель равен 2≠0, а дробь равна (8)/(2)=4.
Ответ: 4