Условие
Мастерская изготавливает и продаёт стулья по цене 2 400 руб. за штуку. Материалы на один стул стоят 1 520 руб., а постоянные расходы мастерской (аренда, оборудование) составляют 250 000 руб. в месяц. Прибыль за месяц вычисляется по формуле П = n·(p − c) − F, где n — число проданных стульев, p — цена, c — затраты на один стул, F — постоянные расходы. Какое наименьшее число стульев нужно продать за месяц, чтобы прибыль была не меньше 180 000 руб.?
Подсказка
Сначала найдите, сколько рублей приносит один стул сверх затрат на материалы.
Число стульев целое: при нецелой границе подумайте, в какую сторону округлять.
Показать ответ
489
Пошаговое решение
- Находим доход с одного стула
С каждого проданного стула остаётся p − c = 2 400 − 1 520 = 880 руб. Постоянные расходы 250 000 руб. не зависят от числа стульев.
- Составляем неравенство
n·880 − 250 000 ≥ 180 000, откуда n·880 ≥ 250 000 + 180 000 = 430 000.
- Делим
n ≥ 430 000 : 880 ≈ 488,64. Число 430 000 на 880 нацело не делится, а стульев может быть только целое число.
- Округляем в нужную сторону
Подходят целые n ≥ 489, наименьшее — 489. Проверка: 489·880 = 430 320 ≥ 430 000, а 488·880 = 429 440 < 430 000. Типичная ошибка — округлить по правилам до 488: тогда прибыль будет меньше 180 000 руб.
Ответ: 489