Задание 12 ЕГЭ: Экстремумы функции

1. Задача 1Найдите точку максимума функции y=5ln(x+2)−x.
2. Задача 2Найдите точку локального максимума функции y=(x²−8)·e^(−x).
3. Задача 3Найдите точку минимума функции y=(x²+2x+26)/(x+1).
4. Задача 4Найдите точку максимума функции y=(x+6)·√(6−x).
5. Задача 5Найдите точку максимума функции y=x^2·e^(−x/3) на промежутке x>0.
6. Задача 6Найдите точку минимума функции y=x²−30ln(x+2).
7. Задача 7Найдите точку минимума функции y=x+9/(x+2) на промежутке x>−2.
8. Задача 8Найдите наибольшее значение функции y=3sin x+4cos x на отрезке [0; π/2].
9. Задача 9Найдите точку локального максимума функции y=(x+2)²·e^(−x).
10. Задача 10Найдите точку максимума функции y=√(x)/(x+4).
11. Задача 11Найдите точку минимума функции y=(x²+21)/(x+2) на промежутке x>−2.
12. Задача 12Найдите наибольшее значение функции y=x³−12x+5 на отрезке [−4; 3].
13. Задача 13Найдите наименьшее значение функции y = tg x + 9ctg x + 2 на промежутке (0; π/2).
14. Задача 14Найдите наименьшее значение функции y = 5cos x + 6x + 4 на отрезке [0; 3π/2].
15. Задача 15На отрезке [−2; 0] найдите наибольшее значение, которое принимает функция y = 3^(x³ − 3x).
16. Задача 16Найдите наибольшее значение функции y = 4cos 2x + 8sin x − 3 на отрезке [π/2; π].
17. Задача 17Найдите наибольшее значение функции y = 8cos x + 4√3·x − (4√3π)/3 + 6 на отрезке [0; π/2].
18. Задача 18Найдите наибольшее значение функции y = 6sin x − (24/π)·x + 3 на отрезке [−5π/6; 0].
19. Задача 19Найдите наименьшее значение функции y = x·ln x − x + 4 на отрезке [0,5; 4].
20. Задача 20Найдите наименьшее значение функции y = (ln x)² − 4·ln x + 7.
21. Задача 21Найдите наименьшее значение функции y = 5e^(x − 4)/(x − 3) на промежутке (3; +∞).
22. Задача 22Функция y = 2^x + 2^(2 − x) определена на всей числовой прямой. Какое наименьшее значение она принимает?
23. Задача 23Найдите наибольшее значение функции y = 8tg x − 8x + 2π + 3 на отрезке [−π/4; π/4].
24. Задача 24Найдите наибольшее значение функции y=x⁴−8x²+5 на отрезке [−2; 3].
25. Задача 25Определите наименьшее из значений, которые функция y = e^(2x − 4) − 2x + 1 принимает при всех действительных x.
26. Задача 26Найдите наименьшее значение функции y = (x + 16)/√x на отрезке [1; 25].
27. Задача 27Найдите наименьшее значение функции y = √(x² − 6x + 13).
28. Задача 28Какое наименьшее значение принимает на отрезке [1; 2] функция y = e^(2x) − 6e^x + 3?
29. Задача 29Найдите наименьшее значение функции y = (x − 8)·e^(x − 7) на отрезке [6; 8].
30. Задача 30Найдите точку максимума функции y = (x − 3)/x² + 2.
31. Задача 31Найдите наибольшее значение функции y = (x² + 25)/x на отрезке [1; 10].
32. Задача 32Найдите точку минимума функции y = x⁴ − 4x³ + 7.
33. Задача 33Найдите наибольшее значение многочлена y = x³ + 3x² + 9x − 7 на отрезке [−2; 1].
34. Задача 34Найдите наибольшее значение функции y = √(x + 1) + √(7 − x).
35. Задача 35Найдите наименьшее значение функции y = 0,5x + 16/x² на отрезке [−4; −1].
36. Задача 36Найдите точку максимума функции y = (12/π)·sin(πx/6) − x + 5, принадлежащую промежутку (0; 6).
37. Задача 37Найдите точку максимума функции y=ln(8−(x−2)²).
38. Задача 38Найдите наибольшее значение функции y = 2cos³x + 3cos²x − 12cos x + 1 на отрезке [0; π].
39. Задача 39Найдите наименьшее значение функции y = 12x − 12ln(x + 11) + 4 на отрезке [−10,5; 0].
40. Задача 40Найдите точку максимума функции y=6x/(x²+9).
41. Задача 41Найдите точку минимума функции y = (4x − 3)·sin x + 4cos x + 2, принадлежащую промежутку (0; π/2).
42. Задача 42Найдите наибольшее значение функции y = log_(1/3)(x² − 4x + 13).
43. Задача 43Найдите точку максимума функции y = x⁵ − 5x³ − 20x + 3.
44. Задача 44Найдите точку минимума функции y=4^x−4·2^x на всей числовой прямой.
45. Задача 45Найдите наименьшее значение функции y = cos 2x − 6cos x + 5 на отрезке [π/3; π].
46. Задача 46Среди значений функции y = 2^(x² − 6x + 11) при x из отрезка [4; 6] найдите наименьшее.
47. Задача 47Найдите точку максимума функции y = 3 + (x − 5)²(x + 1).
48. Задача 48Найдите наименьшее значение функции y = x^(3/2) − 3x + 1 на отрезке [1; 9].

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №13 · №14 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19