МатиксМатматематика без паники Решать в Telegram
ЕГЭ профильного уровня ЕГЭ · задание 15

Задание 15 ЕГЭ: Неравенство

54 разных задач по теме «Алгебра» с пошаговыми решениями. За задание дают 2 балла, на решение — около 15 минут; ответ развёрнутый — к каждой задаче есть критерии оценивания.

Задач 54Балл 2Время ~15 минТема Алгебра
Тренируй №15 с проверкой ответаБот выдаёт новые задачи этого номера, проверяет ответ и объясняет ошибку.
Решать в Telegram
  1. Задача 1Решите неравенство (log_2(x+4))(log_2(x+4)−3)/(log_2(x+4)−1) ≤ 0.
  2. Задача 2Решите неравенство ((2^x−2^(−3))(2^x−2^2))/(2^x−2^(−1)) ≤ 0.
  3. Задача 3Решите неравенство ((x+7)(x+3)²)/((x+5)(x)) ≤ 0.
  4. Задача 4Решите неравенство (log_2((x+4)/(x+2))−1)/(x+1) ≤ 0.
  5. Задача 5Решите неравенство √(x+3)≥|x+1|.
  6. Задача 6Решите неравенство (log_(1/2)(x+3)+1)/(log_(1/2)(x+3)−1)≤0.
  7. Задача 7Решите неравенство (log_2(x+3))(log_2(x+3)−2)≤0.
  8. Задача 8Решите неравенство |(x+2)/(x)|≤2.
  9. Задача 9Решите неравенство 2^(2(x+3))−4,5·2^(x+3)+2≤0.
  10. Задача 10Решите неравенство log_2((x+3)²−1)≤log_2(49−(x+3)²).
  11. Задача 11Решите неравенство (((x+3)²−4)/((x+3)²−25))≤0.
  12. Задача 12Решите неравенство √(x+3)+√(7−x)≥4.
  13. Задача 13Решите неравенство log_(1/3)(x² + 2x − 8) ≥ −3.
  14. Задача 14Решите неравенство (|2^x−3|−1)/(2^x−2)≤0.
  15. Задача 15Решите неравенство log₀,₅(log₃(x + 2)) ≥ −1.
  16. Задача 16Решите неравенство log₇(2x² + 12) − log₇(x² − x + 12) ≥ log₇(2 − 1/x).
  17. Задача 17Решите неравенство 1/(x − 3) + 1/(x − 1) ≥ 1/x.
  18. Задача 18Решите неравенство (|x − 3| − |2x + 1|)/(x² − 4) ≥ 0.
  19. Задача 19Решите неравенство |x² − 4| ≥ 3x.
  20. Задача 20Решите неравенство 2x² + x + 1/x + 2/x² ≤ 6.
  21. Задача 21Решите неравенство |x − 3| + |x + 1| ≤ x + 5.
  22. Задача 22Решите неравенство (x + 3)/(x − 1) ≤ (x − 2)/(x + 2).
  23. Задача 23Решите неравенство √(x + 1)·(x² − 4) ≥ 0.
  24. Задача 24Решите неравенство log_(3x) 3 ≥ log_(9x) 9.
  25. Задача 25Решите неравенство 2^x + 1 ≤ 3x.
  26. Задача 26Решите неравенство log_(x−1)(x + 1) ≥ log_(x−1)(7 − x).
  27. Задача 27Решите неравенство (x² − 4)·(3^x − 1) ≤ 0.
  28. Задача 28Решите неравенство 4^(|x − 1|) ≤ 2^(x + 5).
  29. Задача 29Решите неравенство (2^x + 3^x − 5)/(4 − x²) ≥ 0.
  30. Задача 30Решите неравенство 3^x + 4^x ≥ 5^x.
  31. Задача 31Решите неравенство (√5 + 2)^(x − 1) ≥ (√5 − 2)^((x − 1)/(x + 1)).
  32. Задача 32Решите неравенство log₄ x + log_x 4 ≥ 5/2.
  33. Задача 33Решите неравенство x^(x − 2) ≥ x^(4 − x).
  34. Задача 34Решите неравенство log₃((x − 2)²) ≤ 2.
  35. Задача 35Решите неравенство log_x(6 − x) ≤ 2.
  36. Задача 36Решите неравенство 2^((x + 1)/(x − 2)) ≥ 1/4.
  37. Задача 37Решите неравенство (2^x−8)/(log_2(x−2)−1)≥0.
  38. Задача 38Решите неравенство log_(x−2)((x−5)²)≥0.
  39. Задача 39Решите неравенство √(x² − 3x − 10) < 8 − x.
  40. Задача 40Решите неравенство √(x + 7) > x + 1.
  41. Задача 41Решите неравенство log₃(x − 1) + log₃(x + 3) ≤ log₃ 12.
  42. Задача 42Решите неравенство 9^x − (x + 3)·3^x + 3x ≤ 0.
  43. Задача 43Решите неравенство log₂(5−|x−2|)≥1.
  44. Задача 44Решите неравенство ∛(x³ + 2x² + 4x + 7) ≤ x + 1.
  45. Задача 45Решите неравенство x^(log₂ x) ≤ 8x².
  46. Задача 46Решите неравенство log₂(x²−4)≤log₄((x+2)²).
  47. Задача 47Решите неравенство ((x − 2)²·(x + 3))/(x² − 4) ≤ 0.
  48. Задача 48Решите неравенство log₀,₅(x + 3) > log₀,₂₅(x + 15).
  49. Задача 49Решите неравенство 3^(x + 2) − 3^x ≥ 2^(x + 4) + 2^(x + 1).
  50. Задача 50Решите неравенство √(log₂(x−2))≤log₄(x−2).
  51. Задача 51Решите неравенство x − 5√(x + 1) + 5 ≥ 0.
  52. Задача 52Решите неравенство log₂(4^x + 12) ≥ x + log₂(2^(x+1) − 1).
  53. Задача 53Решите неравенство (0,2)^(x² − 3x) ≥ 25^(x − 3).
  54. Задача 54Решите неравенство 1/8 ≤ 2^(x² − 4x) ≤ 32.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №16 · №17 · №18 · №19